Bernard Salles commence ses études musicales au Conservatoire de Perpignan en classe d'orgue, écriture, composition, direction d'orchestre et contrebasse dans la classe de Gérard Massat. Il poursuit ses études au Conservatoire de Versailles, notamment avec Jacques Cazauran, où il obtient, en 1975, sa médaille d’or, et en 1976, un premier prix d’honneur avec félicitations du jury, ainsi que son certificat d’aptitude au fonction de professeur de contrebasse.
En 1977 il est nommé professeur de contrebasse au Conservatoire de Pau, poste qu’il garde jusqu’en 2016. De 2000 à 2008, il est professeur à Musikene (Conservatoire Supérieur du Pays Basque) à San Sebastian. En parallèle, Bernard est co-fondateur, avec Christian Nogaro luthier, du stage international de contrebasse de Capbreton, qui s'est tenu de 1991 à 2014. En 2018, il crée les "RCR" (Rencontres de la Contrebasse en Roussillon). Il est régulièrement invité pour donner des Masterclasses, ou être membre de jury dans les grands conservatoires européens (Paris, Génève, Oslo, Milan, Salamanque...)
Durant les années 80 à 90, il a joué au sein des plus grands orchestres français: Orchestre de Paris, Orchestre National de France et Orchestre Philharmonique de Radio France, sous la direction des chefs tels que D. Barenboïm, P. Boulez, L. Maazel et Z. Mehta.
En tant que compositeur, membre de la SACEM, son répertoire compte plus d'une centaine d'œuvres pour orchestre, opéras, musique de chambre et contrebasse. Ses œuvres pédagogiques sont éditées par G. Billaudot à Paris. Son arrangement de la Suite de Carmen pour ensemble de contrebasses est mondialement connu, et a notamment été joué par les contrebassistes de la Scala de Milan en concert sur la célèbre scène italienne.
Comme chef d'orchestre, il a été le premier directeur musical de l'Orchestre de Pau Pays de Béarn de 1996 à 2001. En 2008 il a fondé l'Orchestre Symphonique du Sud-Ouest et en 2017, l’Orchestre Symphonique d’Alénya-Roussillon.
Entre 1998 et 2000, Bernard enregistre 3 CDs sous le label GALLO (Suisse) : musiques pour contrebasse et quintette à cordes et Suites I-V et six chorals de J.S. Bach. Son concerto pour contrebasse est enregistré par Bernard Cazauran (soliste de l'Orchestre de Paris) sous le label GALLO. Les 4 premiers livres de "Portraits for Friends" pour contrebasse seule ont été enregistrés par Dan Styffe (soliste de l'Orchestre Philharmonique d'Oslo) sous le label Fabra. Sous le label "Prima Facie", Dan inclut la sonate pour contrebasse seule dans son CD "Postcards from Oslo" et David Heyes a enregistré la sonatine "In Memoriam Frantisek Posta" dans son CD "Postcards from Prague".